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AI人工智能算法之贝叶斯算法

发布：潍坊达内怎么样
来源：互联网
时间：2018-01-26 18:38

    贝叶斯简介：
    贝叶斯（约1701-1761） Thomas Bayes,英国数学家。约1701年出生于伦敦，做过神甫。1742年成为英国皇家学会会员。1761年4月7日逝世。贝叶斯在数学方面主要研究概率论。他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献。他死后，理查德·普莱斯（Richard Price）于1763年将他的着作《机会问题的解法》（An essay towards solving a problem in the doctrine of chances）寄给了英国皇家学会，对于现代概率论和数理统计产生了重要的影响。
    贝叶斯要解决的问题：
    正向概率：假设袋子里面有N个白球，M个黑球，你伸手进去摸一把，摸出黑球的概率是多大

逆向概率：如果我们事先并不知道袋子里面黑白球的比例，而是闭着眼睛摸出一个（或好几个）球，观察这些取出来的球的颜色之后，那么我们可以就此对袋子里面的黑白球的比例作出什么样的推测

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    Why贝叶斯？
    现实世界本身就是不确定的，人类的观察能力是有局限性的
    我们日常所观察到的只是事物表面上的结果，因此我们需要提供一个猜测
    应用
    ?一所学校里面有 60% 的男生，40% 的女生。男生总是穿长裤，女生则一半穿长裤一半穿裙子。
    正向概率：随机选取一个学生，他（她）穿长裤的概率和穿裙子的概率是多大？
    逆向概率：迎面走来一个穿长裤的学生，你只看得见他（她）穿的是否长裤，而无法确定他（她）的性别，你能够推断出他（她）是女生的概率是多大吗？
    假设学校里面人的总数是U个；
    P（Boy）是男生的概率=60%;
    P（Pants|Boy）是条件概率，即在 Boy这个条件下穿长裤的概率是多大，这里是100%,因为所有男生都穿长裤；
    穿长裤的（女生）：U*P（Girl）*P（Pants|Girl）。
    求解：穿长裤的人里面有多少女生
    穿长裤总数：U*P（Boy）*P（Pants|Boy）+U*P（Girl）*P（Pants|Girl）
    P（Girl|Pants）=U* P（Girl）*P（Pants|Girl）/穿长裤总数
    U* P（Girl）* P（Pants|Girl）/[U* P（Boy）* P（Pants|Boy）+U* P（Girl）* P（Pants|Girl）]
    与总人数有关吗？
    U* P（Girl）*P（Pants|Girl）/ [U*P（Boy）*P（Pants|Boy）+U* P（Girl）*P（Pants|Girl）
    容易发现这里校园内人的总数是无关的，可以消去
    P（Girl|Pants）=P（Girl）*P（Pants|Girl）/ [P（Boy）*P（Pants|Boy）+P（Girl）*P（Pants|Girl）]
    化简：
    P（Girl|Pants）=P（Girl）*P（Pants|Girl）/ [P（Boy）*P（Pants|Boy）+P（Girl）*P（Pants|Girl）]
    分母其实就是P（Pants）

分子其实就是P（Pants,Girl）

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