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初始时，有一个大小为 10 的无序序列。
在第一趟排序中，我们不妨设 gap1 = N / 2 = 5,即相隔距离为 5 的元素组成一组，可以分为 5 组。
接下来，按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。
在第二趟排序中，我们把上次的 gap 缩小一半，即 gap2 = gap1 / 2 = 2 （取整数）。这样每相隔距离为 2 的元素组成一组，可以分为 2 组。
按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。
在第三趟排序中，再次把 gap 缩小一半，即gap3 = gap2 / 2 = 1. 这样相隔距离为 1 的元素组成一组，即只有一组。
按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。此时，排序已经结束。
需要注意一下的是，图中有两个相等数值的元素 5 和 5 .我们可以清楚的看到，在排序过程中，两个元素位置交换了。
所以，希尔排序是不稳定的算法。
算法分析：
时间复杂度：平均情况：O（Nlog2N） 最坏情况：O（N1.5）
空间复杂度：O（1）
2 {
3 int[] arr = new int[] { 9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5 };
4 ShellSort（arr）；
5 Console.ReadKey（）；
6 }
7 public static void ShellSort（int[] array）
8 {
9 int gap = array.Length / 2;
10
11 while （1 <= gap）
12 {
13 // 把距离为 gap 的元素编为一个组，扫描所有组
14 for （int i = gap; i < array.Length; i++）
15 {
16 int j = 0;
17 int temp = array[i];
18
19 // 对距离为 gap 的元素组进行排序
20 for （j = i - gap; j >= 0 && temp < array[j]; j = j - gap）
21 {
22 array[j + gap] = array[j];
23 }
24 array[j + gap] = temp;
25 }
26
27 Console.WriteLine（“gap={0}”, gap）；
28 foreach （int n in array）
29 {
30 Console.Write（“{0} ”, n）；
31 }
32 Console.WriteLine（）；
33
34 gap = gap / 2; // 减小增量
35 }
在第一趟排序中，我们不妨设 gap1 = N / 2 = 5,即相隔距离为 5 的元素组成一组，可以分为 5 组。
接下来，按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。
在第二趟排序中，我们把上次的 gap 缩小一半，即 gap2 = gap1 / 2 = 2 （取整数）。这样每相隔距离为 2 的元素组成一组，可以分为 2 组。
按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。
在第三趟排序中，再次把 gap 缩小一半，即gap3 = gap2 / 2 = 1. 这样相隔距离为 1 的元素组成一组，即只有一组。
按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。此时，排序已经结束。
需要注意一下的是，图中有两个相等数值的元素 5 和 5 .我们可以清楚的看到，在排序过程中，两个元素位置交换了。
所以，希尔排序是不稳定的算法。
算法分析：
时间复杂度：平均情况：O（Nlog2N） 最坏情况：O（N1.5）
空间复杂度：O（1）
参考代码：
2 {
3 int[] arr = new int[] { 9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5 };
4 ShellSort（arr）；
5 Console.ReadKey（）；
6 }
7 public static void ShellSort（int[] array）
8 {
9 int gap = array.Length / 2;
10
11 while （1 <= gap）
12 {
13 // 把距离为 gap 的元素编为一个组，扫描所有组
14 for （int i = gap; i < array.Length; i++）
15 {
16 int j = 0;
17 int temp = array[i];
18
19 // 对距离为 gap 的元素组进行排序
20 for （j = i - gap; j >= 0 && temp < array[j]; j = j - gap）
21 {
22 array[j + gap] = array[j];
23 }
24 array[j + gap] = temp;
25 }
26
27 Console.WriteLine（“gap={0}”, gap）；
28 foreach （int n in array）
29 {
30 Console.Write（“{0} ”, n）；
31 }
32 Console.WriteLine（）；
33
34 gap = gap / 2; // 减小增量
35 }
36 }
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2018-08-28
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